Tao, o pones ambos pronombres como proclíticos (antes del verbo) o como enclíticos (unidos al verbo en infinitivo), pero no se puede poner uno proclítico y uno enclítico. Tu oración estaría correcta de una de las siguientes formas (sin tener en cuenta que PM es una sigla que no corresponde a “mensaje personal”, pero se entiende).

Me lo puedes escribir también por PM.
Puedes escribírmelo también por PM.

En todo caso, a mí me suena mejor algo así:

También me lo puedes pasar por PM.